Oekonomi i metreo

Posted by on in | 64 Views

– sztuka wykorzystania metod statystycznych dla mierzenia zależności ekonomicznych[1]

Termin ekonometria, to składowa dwóch pojęć pochodzących z języka greckiego. Pierwszym z nich jest oekonomi (gospodarka) drugim natomiast metreo (mierzyć). Ujęte razem pozwalają zdefiniować ekonometrię jako naukę, zadaniem której jest zmierzenie zależności zachodzących w gospodarce.

Należy jednocześnie zaznaczyć, że nie chodzi tu o bezpośredni pomiar zjawisk ekonomicznych (np. bezrobocia, inflacji czy wolumenu produkcji) ale o uchwycenie relacji, jakie zachodzą pomiędzy tymi zjawiskami. Użyteczność pomiaru zidentyfikowanych relacji jest wzmacniana poprzez umiejętność ilościowego ich wyrażenia[2]. Formalnie więc, uwzględniając powyższe syntetyczne wprowadzenie możemy przytoczyć definicję ekonometrii.

Ekonometria to nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statycznych konkretnych, ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym[3].

Ekonometria to nauka o metodach badania ilościowych prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych za pomocą odpowiednio wyspecjalizowanego aparatu matematyczno-statystycznego[4].

Ekonometria to zastosowanie metod statystycznych i matematycznych do analizy danych ekonomicznych w celu nadania teoriom ekonomicznym kontekstu empirycznego oraz ich potwierdzenia lub odrzucenia[5].

Definicje jak definicje, trzeba się ich na studiach nauczyć – ale czy dla większości są jasne i zrozumiałe? Czy w sposób całościowy wyjaśniają istotę opisywanego zagadnienia, jakim jest ekonometria? Czy zachęcają do zagłębienia się w definiowaną tematykę?

Pewnie tak, ale dla akademickiej dociekliwości, wyjaśniając, co jest ukryte w podanych powyżej definicjach ekonometrii, posłużę się przykładem, który będzie dotyczył bardzo interesującego i ważnego gospodarczo zagadnienia jakim jest rynek nieruchomości, a dokładniej będzie podejmował problem kształtowania się ceny metra kwadratowego nieruchomości mieszkaniowych.

Definicje jak definicje, trzeba się ich na studiach nauczyć – ale czy dla większości są jasne i zrozumiałe? Dla akademickiej dociekliwości, wyjaśniając, co jest w nich ukryte, posłużę się przykładem kształtowania się ceny metra kwadratowego mieszkań.

Prezentując przytaczany przykład zostanie omówiony całościowych proces modelowania ekonometrycznego, którego użycie w realnym gospodarowaniu pozwoli na zmniejszenie tzw. luki informacyjnej a więc przyczyni się do  udoskonalenia procesu podejmowania decyzji. Należy zaznaczyć, że opisywany proces modelowania ekonometrycznego będzie, jak to tylko możliwe, pozbawiony zapisów matematycznych i sformułowań specjalistycznych, które oczywiście studenci na kursie z ekonometrii poznają. 

Zaczynamy. Jak ustalono powyżej rozważania będą skupione wokół ceny metra kwadratowego mieszkania. W tym miejscu należy zaznaczyć, że właśnie jesteśmy na pierwszym etapie modelowania ekonometrycznego, który definiujemy jako ustalenie celu i zakresu badania. Celem jest analiza cen na rynku nieruchomości mieszkaniowych (jest to zmienna objaśniana Y ), natomiast zakres badania sprowadza się do wskazania okresu / czasu analizy oraz na wstępnej propozycji zmiennych, które według opinii eksperckiej lub wiedzy merytorycznej wpływają na modelowane zjawisko (są ta tzw. zmienne objaśniające Xi). Należy na tym etapie zdefiniować listę atrybutów mieszkania lub otoczenia, które mogą istotnie wpływać na jego cenę. Na przykład może to być: liczba pokoi jakie posiada mieszkanie, jego metraż, standard wykończenia, piętro na którym znajduje się mieszanie, technologia budowy budynku, stan budynku, lokalizacja mieszkania i inne potencjalnie zmienne wpływają na cenę metra kwadratowego nieruchomości mieszkaniowych. 

Mając ustalony cel i zakres modelowania ekonometrycznego, przechodzimy do kolejnego etapu modelowania ekonometrycznego, którym jest zbieranie i gromadzenie danych opisujących zmienną objaśnianą (Y) i zmienne objaśniające (Xi). W zależności od badanego zagadnienia dane te mogą pochodzić z istniejących źródeł danych, np. z baz danych GUS, WUS, itp. lub trzeba te dane zebrać za pomocą kwestionariusza ankiet czy wywiadu. W przypadku rynku nieruchomości mieszkaniowych jeśli podejmujemy próbę modelowania rynku ofert to można skorzystać z internetowych baz danych, natomiast jeśli modelujemy rynek transakcji mieszkaniowych to koniecznym jest pozyskania danych bezpośrednio z rynku np. od pośredników w obrocie nieruchomościami.

Kolejny etap modelowania ekonometrycznego, to określenie specyfikacji modelu. Etap ten skupia się na dwóch zasadniczych zadaniach:

  • ustaleniu możliwie optymalnej listy zmiennych objaśniających (Xi),
  • konstrukcji modelu ekonometrycznego i wybór jego najlepszej postaci.

Ustalanie optymalnej listy zmiennych może opierać się na teorii ekonomii lub bazować na zastosowaniu statystycznych metod wyboru. Teorię ekonomii można zastosować w przypadku, gdy badane zależności mają ugruntowaną wiedzę ekonomiczną, a więc zależności badanych zmiennych są znane. W przeciwnym wypadku, a więc w przypadku braku podstaw teorii ekonomii, jesteśmy zmuszeniu to stosowania statystycznych metod wyboru, które z założenia bazują na  współczynniku korelacji pomiędzy zmiennymi objaśniającymi rxixj oraz współczynniku korelacji pomiędzy zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi ryxi. Analizowany współczynnik korelacji ma na celu zbadanie własności współliniowości pomiędzy analizowanymi zmiennymi.

Natomiast konstrukcja modelu polega na ustaleniu jego postaci analitycznej:

Przykładowe oznaczenia zmiennych dla opisywanego hipotetycznego przykładu zaprezentowano poniżej.

Y – cena metra kwadratowego nieruchomości mieszkaniowych,

X1 – powierzchnia mieszkania, X2 – liczba pokoi, X3 – piętro na którym znajduje się mieszkanie,  X4 – standard wykończenia,  X5 – lokalizacja mieszkania. Xk – atrybut nieruchomości / atrybut otoczenia.

Krok kolejny to estymacja modelu, a więc szacowanie parametrów strukturalnych modelu. Najprostszą i zarazem najczęściej stosowaną metodą estymacji nieznanych parametrów jest metoda najmniejszych kwadratów (MNK), która w przypadku wielu zmiennych objaśniających będzie dotyczyła estymacji parametrów strukturalnych modelu regresji wielorakiej, który w przypadku prezentowanego rynku nieruchomości będzie miał postać:

Gdzie:

Y – zmienna objaśniana (cena metra kwadratowego mieszkania),

 – zmienne objaśniające (atrybuty mieszkania, atrybuty otoczenia),

– parametry strukturalne modelu,

 – składnik losowy.

Efektem użytecznym estymacji jest wyznaczenie konkretnych wartości liczbowych dla poszczególnych parametrów strukturalnych –

Wartości te mają utylitarne cechy interpretacyjne. Na przykład gdyby wartość parametru wynosiła 200 to interpretacyjnie mamy cenną, bo ilościową informację o rynku nieruchomości mieszkaniowych, którą zinterpretować należy następująco: zwiększenie ceny metra kwadratowego mieszkania (zmienna X1) o jeden metr spowoduje średnio rzecz ujmując wzrost ceny metra kwadratowego mieszkania o 200 zł (zmienna Y), przy założeniu że wartości pozostałych zmiennych nie ulegają zmianie.  Należy w tym miejscu pamiętać, że w procesie estymacji parametrów strukturalnych mamy informację o wartościach dla wszystkich parametrów strukturalnych,

a więc mamy możliwość dokonania interpretacji zmian dla każdej zmiennej użytej w modelu.

Ale, …aby można było podjąć decyzję o praktycznym zastosowaniu oszacowanego modelu ekonometrycznego, a więc wykorzystaniu go w praktyce do analizy rynku nieruchomości mieszkaniowych, należy najpierw model ten poddać weryfikacji, polegającej na merytorycznym sprawdzeniu parametrów strukturalnych oraz na kontroli dokładności oszacowania.

W tym miejscu analizy ekonometrycznej należy dokonać sprawdzenia jakość oszacowanego modelu jak i zbadać własności reszt modelu. Sprawdzić więc istotność oszacowanych parametrów, własność koincydencji, współczynnik determinacji, a następnie własności reszt, tj. losowość, symetrię, stacjonarność, heteroskedastyczność oraz normalność rozkładu reszt. Dokładną procedurę weryfikacji modelu jak i jego reszt można poznać na zajęciach z Ekonometrii jakie prowadzimy m.in. na Wydziale Ekonomii i Zarządzania Politechniki Opolskiej ?. Zapraszamy !

Mając kompletny model ekonometryczny, można go wykorzystać do modelowania i symulacji zagadnień gospodarczych czy ekonomicznych dla których został zbudowany. Model ten pozwala na precyzyjną, bo ilościową analizę zależności pomiędzy badanymi zmiennymi. 

Literatura:

  1. Aczel A.D., Statystyka w zarządzaniu, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2000 r.
  2. Chow G.C., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995 r.
  3. Dziechciarz J., Ekonometria. Metody, przykłady, zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław, 2003 r.
  4. Gruszczyński M., Kuszewski T., Podgórska M., Ekonometria i badania operacyjne. Podręcznik dla studiów licencjackich, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009 r.
  5. Kukuła K., Wprowadzenie do ekonometrii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009 r.
  6. Lange O., Wstęp do ekonometrii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1965 r.
  7. Mach Ł., Wprowadzenie do prognozowania i modelowania ekonometrycznego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole, 2018 r.
  8. Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008 r.
  9. Pawłowski Z., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1975 r.
  10. Snarska A., Statystyka, ekonometria, prognozowanie. Wydawnictwo Placet, Warszawa, 2005 r.
  11. Witkowska D., Podstawy ekonometrii i teorii prognozowania, Oficyna a Wolters Kluwer business, Warszawa, 2012 r.

Przypisy:

[1]Chow G.C., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995 r.
[2] Kukuła K., Wprowadzenie do ekonometrii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2009 r.
[3] Lange O., Wstęp do ekonometrii, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1965 r.
[4] Pawłowski Z., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1975 r.
[5] Maddala G.S., Ekonometria, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 2008 r.

Górne zdjęcie – archiwum PO